Question

某人為了觀看2008年奧運會，從2001年起，每年5月10日到銀行存入a元定期儲蓄，若年利率為P，且保持不變，并約定每年到期存款均自動轉為新的一年定期，到2008年5月10日將所有存款和利息全部取回，則可取回的錢的總數（元）為（　　）

• A．a（1+p）⁷
• B．a（1+p）⁸
• C．

  a

  p

  [(1+p)7-(1+p)]
• D．

  a

  p

  [(1+p)8-(1+p)]

Answer 1

分析：先求出第一年存的錢到期可以取金額，第二年存的錢到期可以取金額，從而得到所求可取回的錢的金額，然后利用等比數列的求和公式解之即可．

解答：解：第一年存的錢到期可以取：a（1+p）⁷，
第二年存的錢到期可以取：a（1+p）⁶，
…
可取回的錢的總數：
a（1+p）⁷+a（1+p）⁶+…+a（1+p）
=

a(1+p)[1-(1+p)7]

1-(1+p)

=

a

p

[(1+p)8-(1+p)]．
故選D．

點評：本題主要考查了等比數列的性質和應用，以及等比數列的求和，同時考查了計算能力，解題時要認真審題，屬于中檔題．