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下列說法正確的是（　　）

A．“x=6“是“x²-5x-6=0“的必要不充分條件

B．命題“若x²=1，則x=l”的否命題為“若x²=1，則x≠1”

C．命題“?x∈R，使得x²+x+1＜0“的否定是“?x∈R，均有x²+x+1≥0”

D．命題“若x=y，則sinx=siny”的逆命題為真命題

解方程x²-5x-6=0得x=6或x=-1，故“x=6“是“x²-5x-6=0“的充分不必要條件，故A不正確；
命題“若x²=1，則x=l”的否命題為“若x²≠1，則x≠1”，故B不正確；
命題“?x∈R，使得x²+x+1＜0“的否定是“?x∈R，均有x²+x+1≥0”，故C正確；
命題“若x=y，則sinx=siny”的逆命題為命題“若sinx=siny，則x=y”，根據三角函數的周期性，可知D不正確
故選C

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法錯誤的是（　　）

A．如果命題“￢p”與命題“p或q”都是真命題，那么命題q一定是真命題；

B．命題“若a=0，則ab=0”的否命題是：“若a≠0，則ab≠0”；

C．若命題p：?x∈R，x²-x+1＜0，則?p：?x∈R，x²-x+1≥0；

D．“sinθ=

”是“θ=30°”的充分不必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在下列命題中：
（1）x＞3且y＞6是x+y＞9的充要條件；
（2）命題“若x∈A∪B，則x∈A”的逆命題與逆否命題；
（3）命題“若x＜-3，則|x-1|＞3”的否命題與逆否命題；
（4）?x∈R，?y∈R，使x+y=0．
是真命題的序號為：______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

（A題）如圖正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁，則下列四個命題：
①P在直線BC₁上運動時，三棱錐A-D₁PC的體積不變；
②P在直線BC₁上運動時，二面角P-AD₁-C的大小不變；
③P在直線BC₁上運動時，直線AP與平面ACD₁所成角的大小不變；
④M是平面A₁B₁C₁D₁上到點D和C₁距離相等的點，則M點必在直線A₁D₁上其中真命題的編號是______（寫出所有真命題的編號）．