Question

已知函數，且f（x）=3，則x=    ．

Answer 1

【答案】分析：欲求方程f（x）=3的解，只須利用分段函數的解析式分類列出等式即可，分兩類討論：①當x≤0時，3^x=3；②當x＞0時，log₂x=3．最后根據函數的定義域進行取舍即可．
解答：解：根據題意，
分兩類討論：①當x≤0時，3^x=3，x=1（不合）；
②當x＞0時，log₂x=3，x=8．
故答案為：8．
點評：本小題主要考查對數的運算性質、分段函數、函數的值等基礎知識，考查運算求解能力、方程思想、分類討論思想．屬于基礎題．