Question

給出下列命題:

 ①函數與函數的圖象關于對稱

 ②函數導函數為,若,則必為函數的極值.

 ③函數在一象限單調遞增

 ④在其定義域內為單調增函數.

 其中正確的命題序號為         

 

Answer 1

【答案】

①

【解析】

試題分析：對于①函數表示的是將y=f（x）右移2個范圍得到，而函數的圖象是將f(x)關于y軸對稱，再向右移2個單位，因此可知其圖像關于對稱，成立。

對于②函數導函數為,若,則必為函數的極值.比如二次函數y=x³,在x=0處不是極值點，但是導數為零的點。故錯誤。

對于③函數在一象限單調遞增，不成立因為角不在一個單調區間內，因為有周期性，錯誤。

對于④在其定義域內為單調增函數.應該是在每一個區間內遞增，不滿足單調性定義，錯誤。故填寫①

考點：本題主要是考查函數圖像的變換，以及導數為零點與函數在該點是否取得極值扽問題的運用。

點評：解決該試題的關鍵是理解單調性和圖像的對稱性的概念，并能利用條件逐一的加以判定，得到結論。