Question

給出下列命題：
（1）若

a

∥

b

，

b

∥

c

，則

a

∥

c

；
（2）有向線段就是向量，向量就是有向線段；
（3）零向量的方向是任意的，零向量與任何一向量都共線；
（4）

a

2=|

a

|2．
其中正確的命題個(gè)數(shù)（　　）

A．0個(gè)

B．1個(gè)

C．2個(gè)

D．3個(gè)

Answer 1

分析：（1）取

b

=

0

，不一定成立；
（2）有向線段的起點(diǎn)、終點(diǎn)是固定的，而向量的起點(diǎn)可自由移動(dòng)，故二者不是一回事；
（3）課本上就是這樣規(guī)定的；
（4）利用數(shù)量積的定義即可判斷出．

解答：解：（1）取

b

=

0

，不一定有

a

∥

c

，故（1）不正確；
（2）向量可用有向線段來(lái)表示，但是有向線段的起點(diǎn)、終點(diǎn)是固定的，而向量的起點(diǎn)可自由移動(dòng)，故二者不是一回事，所以不正確；
（3）零向量的方向是任意的，零向量與任何一向量都共線，課本上就是這樣規(guī)定的，故正確；
（4）

a

2=

a

•

a

=|

a

| |

a

|cos0=|

a

|2，故正確．
綜上可知：（3）、（4）正確．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：正確理解向量的基本概念和數(shù)量積的定義是解題的關(guān)鍵．