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【題目】稠環芳香烴化合物中有不少是致癌物質,比如學生鐘愛的快餐油炸食品中會產生苯并芘,它是由一個苯環和一個芘分子結合而成的稠環芳香烴類化合物,長期食用會致癌.下面是一組稠環芳香烴的結構簡式和分子式:

名稱

并四苯

n

結構簡式

分子式

由此推斷并十苯的分子式為________.

【答案】

【解析】

根據等差數列的定義可以判斷出稠環芳香烴的分子式中的下標分別成等差數列,結合等差數列的通項公式可以求出并n苯的分子式,最后求出并十苯的分子式即可.

因為稠環芳香烴的分子式中下標分別是:的下標分別是:

所以稠環芳香烴的分子式中下標成等差數列,首項為,公差為4,所以通項公式為:

稠環芳香烴的分子式中下標成等差數列,首項為,公差為2,所以通項公式為:

所以并n苯的分子式為:

因此當時,得到并十苯的分子式為:.

故答案為:

練習冊系列答案
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【題目】在平面直角坐標系中,直線的參數方程為為參數),以原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為

1)寫出直線的極坐標方程與曲線的直角坐標方程;

2)已知與直線平行的直線過點,且與曲線交于兩點,試求

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【題目】已知函數.

1)求的單調區間;

2)設曲線軸正半軸的交點為,曲線在點處的切線方程為,求證:對于任意的實數,都有

3)若方程為實數)有兩個實數根,且,求證:.

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【題目】已知函數有三個極值點

(1)求實數的取值范圍;

(2)求證:.

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【題目】已知某種新型病毒的傳染能力很強,給人們生產和生活帶來很大的影響,所以創新研發疫苗成了當務之急.為此,某藥企加大了研發投入,市場上這種新型冠狀病毒的疫苗的研發費用(百萬元)和銷量(萬盒)的統計數據如下:

研發費用(百萬元)

2

3

6

10

13

14

銷量(萬盒)

1

1

2

2.5

4

4.5

1)根據上表中的數據,建立關于的線性回歸方程(用分數表示);

2)根據所求的回歸方程,估計當研發費用為1600萬元時,銷售量為多少?

參考公式:.

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【題目】某工廠生產了一批零件,從中隨機抽取100個作為樣本,測出它們的長度(單位:厘米),按數據分成5組,得到如圖所示的頻率分布直方圖.以這100個零件的長度在各組的頻率代替整批零件長度在該組的概率.

1)估計該工廠生產的這批零件長度的平均值(同一組中的每個數據用該組區間的中點值代替);

2)若用分層抽樣的方式從第1組和第5組中抽取5個零件,再從這5個零件中隨機抽取2個,求抽取的零件中恰有1個是第1組的概率.

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【題目】在平面直角坐標系中,已知橢圓短軸的兩個頂點與右焦點的連線構成等邊三角形,兩準線之間的距離為.

1)求橢圓的標準方程;

2)直線與橢圓交于兩點,設直線的斜率分別為.已知.

①求的值;

②當的面積最大時,求直線的方程.

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【題目】在直角坐標系中,圓的方程為,以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,直線的極坐標方程為

1)求圓的極坐標方程與直線的直角坐標方程;

2)設直線與圓相交于兩點,求圓處兩條切線的交點坐標.

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【題目】在極坐標系中,點P的坐標是,曲線C的方程為.以極點為坐標原點,極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系,斜率為的直線l經過點P.

1)寫出直線l的參數方程和曲線C的直角坐標方程;

2)若直線l和曲線C相交于兩點AB,求的值.

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