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(本小題滿分12分)已知函數
(Ⅰ)若函數上是減函數,求實數的取值范圍;
(Ⅱ)令,是否存在實數,使得當時,函數的最小值是?若存在,求出實數的值;若不存在,說明理由.
(Ⅲ)當時,證明.
(1)(2)(3)略
(I)             …………………………………1分
上單調遞減,因此當時,恒成立
,化簡得
,即 ………………………………4分
(II)         …………………………………5分

單調遞減;單調遞增;
         
時,單調遞減,(舍)
綜上                                    ………………………………8分
(III)由(II)可知
,       …………………………………9分
時,單調遞增,
恒成立               …………………………………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分13分)已知函數
(1)當的單調區間;
(2)若任意給定的,使得
的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

,在處取得極大值,且存在斜率為的切線。
(1)求的取值范圍;
(2)若函數在區間上單調遞增,求的取值范圍;
(3)是否存在的取值使得對于任意,都有

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知是函數的一個極值點。
(Ⅰ)求
(Ⅱ)若直線與函數的圖象有3個交點,求的取值范圍;
(Ⅲ)設=(++(6-+2(),,若
=0有兩個零點,且,試探究值的符號

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數,則
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知,函數(其中為自然對數的底數).
(1)求函數在區間上的最小值;
(2)是否存在實數,使曲線在點處的切線與軸垂直? 若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數)的零點都在區間[-10,10]上,則使得方程有正整數解的實數的取值個數為                          (   )
A.1;B.2;C.3;D.4.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數是R上可導的偶函數,,則的值為(  ).
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的導數是(     )
   B    C    D

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同步練習冊答案
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