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若函數f(x)=的定義域為R,則k的取值范圍為___________.

［0,1］

解析:kx2-6kx+k+8≥0恒成立,分k=0,k≠0兩種情況討論.

可得k的范圍為［0,1］.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設P1（x1，y1）、P2（x2，y2）是函數f(x)=
2x
2x+
2
圖象上的兩點，且
OP
=
1
2
(
OP1
+
OP2
)，點P的橫坐標為
1
2
．
（1）求證：P點的縱坐標為定值，并求出這個定值；
（2）若Sn=
n
i=1
f(
i
n
)，n∈N*，求Sn；
（3）記Tn為數列{
1
(Sn+
2
)(Sn+1+
2
)
}的前n項和，若Tn＜a(Sn+1+
2
)對一切n∈N*都成立，試求a的取值范圍．
①an-1+1=
an
n
；
②(1+
1
a1
)(1+
1
a2
)(1+
1
a3
)…(1+
1
an
)≤3-
1
n

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科目：高中數學 來源： 題型：

己知函數f(x)=log3
3
x
1-x
，M(x1，y1)，N(x2，y2)是f（x）圖象點的兩點，橫坐標為
1
2
的點P是M，N的中點．
（1）求證：y1+y2的定值；
（2）若Sn=f(
1
n
)+f(
2
n
)+…+f(
n-1
n
)(n∈N*，n≥2)，求Sn；
（3）設an=
1
4(Sn+1+1)(Sn+2+1)+1
，Tn為數列{an}前n項和，證明：Tn＜
17
52
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
1
3
x3+
a-3
2
x2+(a2-3a)x-2a．
（I）如果對任意x∈[1，2]，f′（x）＞a2恒成立，求實數a的取值范圍；
（II）設函數f（x）的兩個極值點分別為x1，x2判斷下列三個代數式：①x1+x2+a，②
x
2
1
+
x
2
2
+a2，③
x
3
1
+
x
3
2
+a3
中有幾個為定值？并且是定值請求出；若不是定值，請把不是定值的表示為函數g（a），并求出g（a）的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•青島一模）若任意直線l過點F（0，1），且與函數f(x)=
1
4
x2的圖象C于兩個不同的點A，B過點A，BC，兩切線交于點M
（Ⅰ）證明：點M縱坐標是一個定值，并求出這個定值；
（Ⅱ）若不等式f（x）≥g（x），g（x）=alnx（a＞0），求實數a取值范圍；
（Ⅲ）求證：
2ln2
22
+
2ln3
32
+
2ln4
42
+…+
2ln
n2
≤
n-1
e
，（其中e自然對數的底數，n≥2，n∈N）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=x+log2(x∈(0,3)).

(1)求證:f(x)+f(3-x)為定值;

(2)記S(n)=(1+)(n∈N*),求S(n);

(3)若函數f(x)的圖象與直線x=1,x=2及x軸所圍成的封閉圖形的面積為S,試探究S(n)與S的大小關系.

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同步練習冊答案
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