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單個蜂巢可以近似地看作一個正六邊形圖形，如圖所示，這是一組蜂巢的圖形，設第（1）圖中有1個蜂巢，第（2）圖中有7個蜂巢，第（3）圖中有19個蜂巢，按此規律，第（5）圖中有個
61
61
蜂巢，
分析：可設蜂巢個數構成數列{an}，從a1，a2，a3，中尋找規律，從而可求得a5．
解答：解：設蜂巢個數構成數列{an}，則a1=1，a2=7，a3=19，經觀察發現a2=a1+6，a3=a2+12，…
∴a4=a3+18=37，a5=a4+24=61．
故答案為：61．
點評：本題考查歸納推理，關鍵在于仔細觀察各項之間的關系，從中尋找規律，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網蜜蜂被認為是自然界中最杰出的建筑師，單個蜂巢可以近似地看作是一個正六邊形，如圖為一組蜂巢的截面圖．其中第一個圖有1個蜂巢，第二個圖有7個蜂巢，第三個圖有19個蜂巢，按此規律，以f（n）表示第n幅圖的蜂巢總數．
（1）試給出f（4），f（5）的值，并求f（n）的表達式（不要求證明）；
（2）證明：
1
f(1)
+
1
f(2)
+
1
f(3)
+…+
1
f(n)
＜
4
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

蜜蜂被認為是自然界中最杰出的建筑師，單個蜂巢可以近似地看作是一個正六邊形，如圖為一組蜂巢的截面圖．其中第一個圖有1個蜂巢，第二個圖有7個蜂巢，第三個圖有19個蜂巢，按此規律，以f（n）表示第n幅圖的蜂巢總數．則f（4）=
37
37
；f（n）=
3n2-3n+1
3n2-3n+1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

蜜蜂被認為是自然界中最杰出的建筑師，單個蜂巢可以近似地看作是一個正六邊形，如圖2為一組蜂巢的截面圖．其中第一個圖有1個蜂巢，第二個圖有7個蜂巢，第三個圖有19個蜂巢，按此規律，以f（n）表示第n幅圖的蜂巢總數．則f（n）=
3n2-3n+1
3n2-3n+1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

蜜蜂被認為是自然界中最杰出的建筑師，單個蜂巢可以近似地看作是一個正六邊形，如圖為一組蜂巢的截面圖． 其中第一個圖有1個蜂巢，第二個圖有7個蜂巢，第三個圖有19個蜂巢，按此規律，以表示第幅圖的蜂巢總數．

（1） 試給出的值，并求的表達式（不要求證明）；

（2） 證明：．[來源:學_科_網]

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同步練習冊答案
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