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函數的定義域為,.
(1)求集合;
(2)若,求實數的取值范圍.
(1);(2)實數的取值范圍是.

試題分析:(1)要使函數有意義,只需滿足,將不等式化簡變形,可得,解得,從而的定義域;(2)條件中,需對的取值范圍分以下三種情況分類討論:①:,此時,滿足;②:,即時,,由,可得,解得; ③:當,即時,,由,可得,解得,從而結合三種情況,可得實數的取值范圍是.
試題解析:(1)由題意可得,∴                           

(2)當,即時,,滿足
,即時,,∵,∴,解得
,即時,,∵ ,∴,解得
綜上,滿足條件的的取值范圍為.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,液體從一圓錐形漏斗漏入一圓柱形桶中,開始時,
漏斗盛滿液體,經3分鐘漏完.已知圓柱中液面上升的速度是
一個常量,H是圓錐形漏斗中液面下落的距離,則H與下落
時間(分)的函數關系表示的圖象只可能是(    )  

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列函數中,與函數y=x相同的函數是(  )
A.y=
x2
x
B.y=(
x
2
C.y=lnexD.y=2log2x

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

對函數f(x),若為某一個三角形的邊長,則稱為“三角函數”,已知函數為“三角函數”,則實數m的取值范圍是  ( )
A.B.C.D.

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某商場銷售某種商品的經驗表明,該商品每日的銷售量(單位:千克)與銷售價格(單位:元/千克)滿足關系式其中為常數。己知銷售價格為5元/千克時,每日可售出該商品11千克.
(1)求的值;
(2)若該商品的成本為3元/千克,試確定銷售價格的值,使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大.

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某幼兒園準備建一個轉盤,轉盤的外圍是一個周長為k米的圓.在這個圓上安裝座位,且每個座位和圓心處的支點都有一根直的鋼管相連經預算,轉盤上的每個座位與支點相連的鋼管的費用為3k元/根,且當兩相鄰的座位之間的圓弧長為x米時,相鄰兩座位之間的鋼管和其中一個座位的總費用為k元.假設座位等距分布,且至少有兩個座位,所有座位都視為點,且不考慮其他因素,記轉盤的總造價為y元.
(1)試寫出y關于x的函數關系式,并寫出定義域;
(2)當k=50米時,試確定座位的個數,使得總造價最低?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數的定義域為      .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數的定義域為      .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的定義域是 (    )
A.B. C.D.

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