【題目】為了對某課題進行研究，用分層抽樣方法從三所高校
，
，
的相關(guān)人員中，抽取若干人組成研究小組，有關(guān)數(shù)據(jù)見下表（單位：人）.
高校 | 相關(guān)人員 | 抽取人數(shù) |
A | 18 |
|
B | 36 | 2 |
C | 54 |
|
（1）求
，
；
（2）若從高校，抽取的人中選2人做專題發(fā)言，求這2人都來自高校的概率.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】“中國式過馬路”的大意是湊夠一撮人即可走，跟紅綠燈無關(guān).部分法律專家的觀點為“交通規(guī)則的制定目的就在于服務(wù)城市管理，方便行人，而‘中國式過馬路’是對我國法治化進程的嚴重阻礙，反應(yīng)了國人規(guī)則意識的淡薄.”某新聞媒體對此觀點進行了網(wǎng)上調(diào)查，所有參與調(diào)查的人中，持“支持”“中立”和“不支持”態(tài)度的人數(shù)如表所示：
支持 | 中立 | 不支持 | |
20歲以下 | 800 | 450 | 200 |
20歲及以上 | 100 | 150 | 300 |
在所有參與調(diào)查的人中，用分層隨機抽樣的方法抽取
人，已知從持“支持”態(tài)度的人抽取了45人，則
______.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】二項式
的二項式系數(shù)和為256.
（1）求展開式中二項式系數(shù)最大的項；
（2）求展開式中各項的系數(shù)和；
（3）展開式中是否有有理項，若有，求系數(shù)；若沒有，說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】太極圖是由黑白兩個魚形紋組成的圖案，俗稱陰陽魚，太極圖展現(xiàn)了一種相互轉(zhuǎn)化，相對統(tǒng)一的和諧美，定義：能夠?qū)A
的周長和面積同時等分成兩個部分的函數(shù)稱為圓
的一個“太極函數(shù)”，則下列有關(guān)說法中：
①對于圓
的所有非常數(shù)函數(shù)的太極函數(shù)中，一定不能為偶函數(shù)；
②函數(shù)
是圓
的一個太極函數(shù)；
③存在圓
，使得
是圓
的一個太極函數(shù)；
④直線
所對應(yīng)的函數(shù)一定是圓
的太極函數(shù)；
⑤若函數(shù)
是圓
的太極函數(shù)，則
所有正確的是__________．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，左、右焦點分別是
,以
為圓心、3為半徑的圓與以
為圓心、1為半徑的圓相交，交點在橢圓C上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）直線
與橢圓C交于A,B兩點，點M是橢圓C的右頂點直線AM與直線BM分別與y軸交于點PQ，試問以線段PQ為直徑的圓是否過x軸上的定點？若是，求出定點坐標；若不是，說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】今年消毒液和口罩成了搶手年貨，老百姓幾乎人人都需要,但對于
這種口罩，大多數(shù)人不是很了解.現(xiàn)隨機抽取40人進行調(diào)查，其中45歲以下的有20人，在接受調(diào)查的40人中，對于這種口罩了解的占
，其中45歲以上（含45歲）的人數(shù)占
.
（1）將答題卡上的列聯(lián)表補充完整；
（2）判斷是否有
的把握認為對這種口罩的了解與否與年齡有關(guān).
參考公式：
，其中
.
參考數(shù)據(jù)：
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在正四棱錐
中， 
分別是
的中點，動點
在線段
上運動時，下列結(jié)論中不恒成立的是（ ）
A. 
與
異面 B. 
∥面
C. 
⊥
D. 
∥
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知
的三邊長分別為a，b，c，有以下四個命題：
①以
，
，
為邊長的三角形一定存在；
②以
，
，
為邊長的三角形一定存在；
③以
，
，
為邊長的三角形一定存在；
④以
，
，
為邊長的三角形一定存在.
其中正確的命題為（ ）
A.①③B.②③C.②④D.①④
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