已知
＝(1，0)，
＝(1，0)，
＝－2，
＝＋m，給出下列說法：①若與的夾角為銳角，則
；②當且僅當
時，與互相垂直；③與不可能是方向相反的兩個向量；④若||＝||，則m＝－2．其中正確的序號是
A．①②③
B．①②③④
C．②④
D．②③
科目：高中數學 來源：101網校同步練習 高一數學 蘇教版(新課標·2004年初審) 蘇教版 題型：022
已知
＝(1，0)，
＝(3，1)，
＝(2，0)，且
＝
，
＝
，則
與
的夾角為________．
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科目：高中數學 來源：2015屆廣東省高一暑假作業(yè)（六）必修4數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知|
|＝1，|
|＝
，·＝0，點C在∠AOB內，且∠AOC＝30°.設
＝m＋n (m、n∈R)，則
等于( )
A．
B．3 C．
D．
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科目：高中數學 來源：2014屆廣東省高一期中考試文科數學試卷A卷（解析版） 題型：解答題
已知函數f(x)(x∈R)滿足f(x)＝
，a≠0，f(1)＝1，且使f(x)＝2x成立的實數x只有一個．
(1)求函數f(x)的表達式；
(2)若數列{an}滿足a1＝
，an+1＝f(an)，bn＝
－1，n∈N*，證明數列{bn}是等比數列，并求出{bn}的通項公式；
(3)在(2)的條件下，證明：a1b1＋a2b2＋…＋anbn<1(n∈N*)．
【解析】解： (1)由f(x)＝，f(1)＝1，得a＝2b＋1.
由f(x)＝2x只有一解，即＝2x，
也就是2ax2－2(1＋b)x＝0(a≠0)只有一解，
∴b＝－1.∴a＝－1.故f(x)＝
.…………………………………………4分
(2)an＋1＝f(an)＝
(n∈N*)，bn＝－1， ∴
＝
＝
＝
，
∴{bn}為等比數列，q＝.又∵a1＝，∴b1＝
－1＝，
bn＝b1qn－1＝
n－1＝n(n∈N*)．……………………………9分
(3)證明：∵anbn＝an
＝1－an＝1－
＝
，
∴a1b1＋a2b2＋…＋anbn＝
＋
＋…＋<
＋
＋…＋
＝
＝1－<1(n∈N*)．
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年湖南省高二上學期質量檢測數學理卷 題型：填空題
已知
＝
(1,1,0)，
＝(－1,0,2)，且k＋與2－垂直，則k的值為________.
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