在平面直角坐標系
中，設二次函數
的圖象與兩坐標軸有三個不同的交點. 經過這三個交點的圓記為
.
(I)求實數
的取值范圍；
(II)求圓的一般方程；
(III)圓是否經過某個定點(其坐標與無關)？若存在，請求出點點的坐標；若不存在，請說明理由.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題10分）已知函數
是奇
函數，當x>0時，
有最小值2，且f （1）
．
（Ⅰ）試求函數的解析式；
（Ⅱ）函數圖象上是否存在關于點（1，0）對稱的兩點？若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（12分）已知二次函數f （x）=
,設方程f （x）
=x的兩個實根為x1和x2．
（1）如果x1<2＜x2<4，且函數f （x）的對稱軸為x=x0，求證：x0＞—1；
（2）如果∣x1∣<2，，∣x2—x1∣=2，求
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某企業生產一種產品時，固定成本為5000元，而每生產100臺產品時直接消耗成本要增加2500元，市場對此商品年需求量為500臺，銷售的收入函數為R(x)＝5x－x2(萬元)(0≤x≤5)，其中x是產品售出的數量(單位：百臺)
(1)把利潤表示為年產量的函數；
(2)年產量多少時，企業所得的利潤最大？
(3)年產量多少時，企業才不虧本？
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得拋物線與
軸交點是
；令
，由題意
，
，解得
，且
，
得，
，這與
是同一個方程，故
，
.
，此方程有一個根為
，
.
和
.
，于是有
，解得
或
，故過定點
且
。
的解析式及定義域。（Ⅱ）求
且
。
的解析式及定義域。
，函數
是區間
上的減函數.
的最大值； 
上恒成立，求
的取值范圍.
的定義域為
。
的值域；
。（1）求不等式
的解
的解集為R,求實數m的取值范圍。