【題目】中華人民共和國的國旗是五星紅旗，旗面左上方綴著五顆黃色五角星，四顆小星環拱在一顆大星之后，并各有一個角尖正對大星的中心點，象征著中國共產黨領導下的革命人民大團結和中國人民對黨的衷心擁護.五角星可以通過正五邊形連接對角線得到，如圖所示，在正五邊形ABCDE內部任取一點，則該點取自陰影部分的概率為( )
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
根據題意，畫出平面圖像，通過計算得出五邊形及陰影部分的面積，代入幾何概型概率公式即可得解.
∵sin36°
cos54°，∴2sin18°cos18°=4cos318°﹣3cos18°，化為：4sin218°+2sin18°﹣1 0，解得sin18°
.
如圖：
不妨設A2E2=1.
根據題意知，△B1A1E2∽△A1A2E2，∴
.∴A1E2
，
∴
S2
sin72°.
S2
A2B1sin36°.
正五邊形A1B1C1D1E1的面積S1，正五邊形A2B2C2D2E2的面積為S3，
.
S4
sin36°.S3=5
sin72°，
∴在正五邊形ABCDE內部任取一點，則該點取自陰影部分的概率
.
故選：C.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某景點共有999級臺階，寓意長長久久.游客甲上臺階時，可以一步走一個臺階，也可以一步走兩個臺階，無其它可能.若甲每步上一個臺階的概率為
，每步上兩個臺階的概率也為.為了簡便描述問題，我們約定，甲從0級臺階開始向上走，一步走一個臺階記1分，一步走兩個臺階記2分，記甲登上第
個臺階的概率為
，其中
，且
.
（1）甲走3步時所得分數為
，求的分布列和數學期望；
（2）證明：當，且
時，數列
是等比數列，并求甲登上第100級臺階的概率
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知某校運動會男生組田徑綜合賽以選手三項運動的綜合積分高低決定排名．具體積分規則如表1所示，某代表隊四名男生的模擬成績如表2．
表1 田徑綜合賽項目及積分規則
項目 | 積分規則 |
| 以 |
跳高 | 以 |
擲實心球 | 以 |
表2 某隊模擬成績明細
姓名 | 100米跑（秒） | 跳高（米） | 擲實心球（米） |
甲 |
|
|
|
乙 |
|
|
|
丙 |
|
|
|
丁 |
|
|
|
根據模擬成績，該代表隊應選派參賽的隊員是：（ ）
A.甲B.乙C.丙D.丁
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，平面ABCD⊥平面PAD，AD∥BC，AB＝BC
AD＝1，∠APD＝∠BAD＝90°.
（1）求證：PD⊥PB；
（2）當PA＝PD時，求三棱錐P﹣BCD的體積.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在中美組織的暑假中學生交流會結束時，中方組織者將孫悟空、豬八戒、沙和尚、唐三藏、白龍馬的彩色陶俑各一個送給來中國參觀的美國中學生湯姆、杰克、索菲婭，每個人至少一個，且豬八戒的彩色陶俑不能送給索菲婭，則不同的送法種數為_____.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為
（t為參數）.以原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρcos（
）
.
（1）求曲線C和直線l的直角坐標方程；
（2）若直線l交曲線C于A，B兩點，交x軸于點P，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某濕地公園的鳥瞰圖是一個直角梯形，其中：
，
，
，
長1千米，
長
千米，公園內有一個形狀是扇形的天然湖泊
，扇形以長為半徑，弧
為湖岸，其余部分為灘地，B，D點是公園的進出口.公園管理方計劃在進出口之間建造一條觀光步行道：線段
線段
弧
，其中Q在線段
上（異于線段端點），
與弧相切于P點（異于弧端點］根據市場行情
，
段的建造費用是每千米10萬元，湖岸段弧的建造費用是每千米
萬元（步行道的寬度不計），設
為
弧度觀光步行道的建造費用為
萬元.
（1）求步行道的建造費用關于的函數關系式，并求其走義域；
（2）當為何值時，步行道的建造費用最低？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】空氣質量AQI指數是反映空氣質量狀況指數，AQI指數值越小，表明空氣質量越好，其對應關系如表：
AQI指數值 |
|
|
|
|
|
|
空氣質量 | 優 | 良 | 輕度污染 | 中度污染 | 重度污染 | 嚴重污染 |
如圖所示的是某市11月1日至20日AQI指數變化的折線圖：
下列說法不正確的是（ ）
A.這
天中空氣質量為輕度污染的天數占
B.這天中空氣質量為優和良的天數為
天
C.這天中AQI指數值的中位數略低于
D.總體來說，該市11月上旬的空氣質量比中旬的空氣質量好
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