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在△ABC中,若(
BA
-
BC
)•(
CA
+
BC
)=0
,則△ABC一定是(  )
A、直角三角形
B、等腰三角形
C、等腰直角三角形
D、等邊三角形
分析:將條件(
BA
-
BC
)•(
CA
+
BC
)=0
變形即可判斷出三角形的形狀.
解答:解:由題,(
BA
-
BC
)•(
CA
+
BC
)=0

(
BA
-
BC
)•(
CA
-
CB
)=0

CA
BA
=0
∴A是直角
△ABC一定是直角三角形
故選A.
點評:本題考查三角形形狀判斷,解題的關鍵是對所給的向量等式進行恒等變形,此過程需要對三角形的三角形法則運用熟練.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中,若b=5,C=
π
4
a=2
2
,則sinA=(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中,若∠B=135°,AC=
2
,則三角形外接圓的半徑是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中,若B=2A,a:b=1:
3
,則A=
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中,若B、C的對邊邊長分別為b、c,B=45°,c=2
2
,b=
4
3
3
,則C等于(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中,若b=12,A=30°,B=120°,則a=(  )

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同步練習冊答案
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