Question

已知向量

a

=（2，1），

b

=（x，3），且

a

∥

b

，則實數x的值為（　　）

• A、

  3

  2

• B、3
• C、6
• D、9

Answer 1

分析：本題考查的知識點是平面向量共線（平行）的坐標表示，若兩個向量

a

∥

b

，則a₁b₂-a₂b₁=0，又由向量

a

=（2，1），

b

=（x，3），將兩個向量的坐標代入可得到一個關于x 的方程，解方程易得x值．

解答：解：∵向量

a

=（2，1），

b

=（x，3），且

a

∥

b

，
∴2×3-x=0
即6-x=0
解得：x=6
故選C

點評：垂直問題是一個重要的知識點，在高考題中常常出現，常與向量的模、向量的坐標表示等聯系在一起，要特別注意垂直與平行的區別．若

a

=（a₁，a₂），

b

=（b₁，b₂），則

a

⊥

b

?a₁a₂+b₁b₂=0，

a

∥

b

?a₁b₂-a₂b₁=0．