(本小題12分)設(shè)函數(shù)

,

,其中

,將

的最小值記為

.
(I)求

的表達式;
(II)設(shè)

,討論

在區(qū)間

內(nèi)的單調(diào)性.
(I)

(II)當

時,

在區(qū)間

內(nèi)單調(diào)遞增;
當

時,

在區(qū)間

內(nèi)單調(diào)遞減;
當

時,

在區(qū)間

單調(diào)遞減,在區(qū)間

單調(diào)遞增.
解:(I)




.
由于

,

,故當

時,

達到其最小值

,即

.
(II)


令

,得

(舍去),

當

,即

時,

,

在區(qū)間

內(nèi)單調(diào)遞增
當

,即

時,

,

在區(qū)間

內(nèi)單調(diào)遞減
當

,即

時,當

時

,
當

時

,即

在區(qū)間

單調(diào)遞減,在區(qū)間

單調(diào)遞增
綜上,當

時,

在區(qū)間

內(nèi)單調(diào)遞增;
當

時,

在區(qū)間

內(nèi)單調(diào)遞減;
當

時,

在區(qū)間

單調(diào)遞減,在區(qū)間

單調(diào)遞增.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分14分)已知函數(shù)

(1)用五點法畫出它在一個周期內(nèi)的閉區(qū)間上的圖象;
(2)指

出

的周期、振幅、初相、對稱軸;
(3)說明此函數(shù)圖象

可由

上的圖象經(jīng)怎樣的變換得到
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分).設(shè)函數(shù)
f(
x)= ·,其中向量=(

,

),

=(


,

),x

R求:
(1)

的解析式并進行化簡;
(2)

的周期和單調(diào)遞增區(qū)間;
(3)若關(guān)于

的方程

在

上有解,求實數(shù)

的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(12分)已知函數(shù)

(

).
(1)求

的最小正周期,并求

的最小值.
(2)令

,若

對于

恒成立,求實數(shù)

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(滿分14分)如圖,扇形

中,

,

,在弧

上有一動點

,過

作PC∥OB交

于

,設(shè)

,
(1)求

及OC的長(可用

表示);
(2)求

面積的最大值及此時

的值。

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)y=cos
2x –3cosx+2的最小值是( )
| A.2 | B.0 | C. | D.6 |
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