設拋物線
的準線與x軸的交點為
，過點作直線
交拋物線于
兩點.
(1)求線段
中點的軌跡方程；
(2)若線段的垂直平分線交
軸于
，求證：
；
(3)若直線的斜率依次取
時，線段的垂直平分線與x軸的交點依次為
，當時
，求
的值.
科目：高中數學 來源： 題型：
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 5 |
| 3 |
| PA |
| PB |
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年湖南省長、望、瀏、寧高三3月一模聯考理科數學試卷 題型：解答題
（本題滿分13分）
如圖，設拋物線
的準線與x軸交于F1，焦點為F2；以F1，F2為焦點，離心率
的橢圓C2與拋物線C1在x軸上方的交點為P，延長PF2交拋物線于點Q，M是拋物線C1上一動點，且M在P與Q之間運動。
（1）當m=1時，求橢圓C2的方程；
（2）當
的邊長恰好是三個連續的自然數時，求
面積的最大值。
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省溫州市十校聯合體高三上學期期初摸底文科數學 題型：解答題
（本題滿分15分）如圖，設拋物線
的準線與x軸交于點
,
焦點為
為焦點，離心率為
的橢圓
與拋物線
在x軸上方的交點為P
，延長
交拋物線于點Q,M是拋物線上一動點，且M在P與Q之間運動。
1） 當m=3時，求橢圓的標準方程；
2） 若
且P點橫坐標為
，求面積
的最大值
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年大綱版高三上學期單元測試（8）數學試卷 題型：填空題
設拋物線
的準線與x軸交于點Q,若過點Q的直線
與拋物線有公共點,則直線的斜率的取值范圍是
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，設
得
得
的中點為
，則
消去
，得
.
,得
;
8分
時，
,
是以
為首項，以
為公比的等比數列，且
