Question

命題p:若平面α⊥β，平面β⊥γ，則必有α∥γ；命題q：若平面α上不共線的三點到平面β的距離相等，則必有α∥β.對以上兩個命題，下列結論中正確的是(    )

A.命題“p且q”為真                 B．命題“p或q”為假

C．命題“p或q”為真               D．命題“非p或非q”為假

Answer 1

B 

解析：本題考查立體幾何空間想象能力及復合命題真假的判斷；據題意可知對于命題P，顯然與一平面都垂直的兩平面的位置關系是平行或相交，如將一本書打開，每一張紙所在的平面都與桌面垂直，但這些平面相交，即命題P是假命題；對命題Q，只需使平面α內的兩點連線與平面β平行，使第三點與這兩點的連線與平面β的交點為線段的中點即可滿足條件，故命題Q是假命題；故A.由于P和Q都是假命題，因此命題：“P且Q”應為假命題；B.由于P和Q都是假命題，故“P或Q”應為假命題，故B正確，C錯誤；D.

由于P和Q都是假命題，故非P和非Q都是真命題，從而“非P或非Q”為真命題，故D是錯誤的.