Question

等比數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)為a₁=100，公比q=，設(shè)f（n）表示這個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)的積，則當(dāng)n=    時(shí)，f（n）有最大值．

Answer 1

【答案】分析：寫(xiě)出f（n）=a₁a₂a₃…a_n，與f（n+1）作商，研究單調(diào)性即可．判斷何時(shí)取最大值
解答：解：==a_n=100×=，
當(dāng)a_n≥1時(shí)，即2^n-1≤100，n≤7時(shí)，f（n）單增，當(dāng)a_n≤7時(shí)，即2^n-1≥100，n≥8時(shí)，f（n）單減，
即當(dāng)n=7時(shí)，f（n）有最大值．
故答案為7
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等比數(shù)列通項(xiàng)公式、數(shù)列的單調(diào)性．是好題．