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函數,則關于的下列說法正確的是     .
①函數為偶函數;
函數為偶函數;
③在同一坐標系中作出兩函數的圖像,它們共有4個不同的交點;
④在同一坐標系中作出兩函數的圖像,它們所有交點的橫坐標之和為6;
⑤在同一坐標系中作出兩函數的圖像,它們所有交點的橫坐標之和為4.

①③⑤.

解析試題分析:函數顯然為偶函數,故①正確;函數的定義域為,則既不是奇函數也不是偶函數,故②錯誤;易知的最小正周期為2,
在同一坐標系中兩函數的圖像如圖所示:

由圖像可知兩函數有4個不同的交點,并且兩點關于對稱,兩點關于對稱,所以交點的橫坐標之和為4,故③⑤正確.
考點:余弦函數和對數函數的圖像和性質.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

函數f(x)=的定義域是      

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

給出下列四個命題:
①函數有最小值是
②函數的圖象關于點對稱;
③若“”為假命題,則為假命題;
④已知定義在上的可導函數滿足:對,都有成立,
若當時,,則當時,.
其中正確命題的序號是                 .

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

方程     個不同的實數根

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若函數有兩個零點,則的取值范圍是           .

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函數的零點個數是       

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函數的值域是________________.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

定義在上的函數滿足.若當時.,
則當時,=________________.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

是定義在上的奇函數,且的圖像關于直線對稱,則=         

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同步練習冊答案
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