【題目】在平面直角坐標系
中，直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)，
為常數(shù)），以坐標原點
為極點，
軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）當直線與曲線相切時，求出常數(shù)的值；
（2）當
為曲線上的點，求出
的最大值.
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為
（m為參數(shù)），以坐標點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρcos（θ+
）＝1．
（1）求直線l的直角坐標方程和曲線C的普通方程；
（2）已知點M （2，0），若直線l與曲線C相交于P、Q兩點，求
的值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】2019年籃球世界杯在中國舉行，中國男籃由于主場作戰(zhàn)而備受觀眾矚目.為了調(diào)查國人對中國男籃能否進入十六強持有的態(tài)度，調(diào)查人員隨機抽取了男性觀眾與女性觀眾各100名進行調(diào)查，所得情況如下表所示：
男性觀眾 | 女性觀眾 | |
認為中國男籃能夠進入十六強 | 60 | |
認為中國男籃不能進入十六強 |
若在被抽查的200名觀眾中隨機抽取1人，抽到認為中國男籃不能進入十六強的女性觀眾的概率為
.
（1）完善上述表格；
（2）是否有99%的把握認為性別與對中國男籃能否進入十六強持有的態(tài)度有關(guān)？
附：
，其中
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
.
（Ⅰ）若函數(shù)
在
處的切線垂直于
軸，求函數(shù)的極值；
（Ⅱ）若函數(shù)有兩個零點
，
，求實數(shù)
的取值范圍，并證明：
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某花圃為提高某品種花苗質(zhì)量，開展技術(shù)創(chuàng)新活動，在A，B實驗地分別用甲、乙方法培育該品種花苗．為觀測其生長情況，分別在A，B試驗地隨機抽選各50株，對每株進行綜合評分，將每株所得的綜合評分制成如圖所示的頻率分布直方圖．記綜合評分為80及以上的花苗為優(yōu)質(zhì)花苗．
（1）求圖中a的值，并求綜合評分的中位數(shù)；
（2）用樣本估計總體，以頻率作為概率，若在A，B兩塊實驗地隨機抽取3棵花苗，求所抽取的花苗中的優(yōu)質(zhì)花苗數(shù)的分布列和數(shù)學期望；
（3）填寫下面的列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認為優(yōu)質(zhì)花苗與培育方法有關(guān)．
優(yōu)質(zhì)花苗 | 非優(yōu)質(zhì)花苗 | 合計 | |
甲培育法 | 20 | ||
乙培育法 | 10 | ||
合計 |
附：下面的臨界值表僅供參考．
| 0．15 | 0．10 | 0．05 | 0．025 | 0．010 | 0．005 | 0．001 |
| 2．072 | 2．706 | 3．841 | 5．024 | 6．635 | 7．879 | 10．828 |
（參考公式：
，其中
．）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設A、B是拋物線
上分別位于x軸兩側(cè)的兩個動點，且
，（其中O為坐標原點）．
（1）求證：直線
必與x軸交于一定點Q，并求出此定點Q的坐標；
（2）過點Q作直線的垂線與拋物線交于C、D兩點，求四邊形
面積的最小值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
（1）當
時，證明：函數(shù)
有兩個零點．
（2）若函數(shù)
有兩個不同的極值點，記作
，且
，證明
（
為自然對數(shù)的底數(shù)）．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐
的底面
為平行四邊形，
，
分別為
，
的中點.
（1）求證：
平面
.
（2）在線段
上是否存在一點
使得
，，，四點共面？若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由.
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