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已知f(x)是R上的增函數,令F(x)=f(1-x)-f(3+x),則f(x)在R上是(    )

A.增函數               B.減函數              C.先增后減            D.先減后增

思路解析:本題給出的函數f(x)是任意的,所以我們可以采用特征值法進行判斷.

由f(x)的任意性,可用特例,令f(x)=x,則F(x)=1-x-(3+x)=-2-2x,∴F(x)是減函數.

答案:B

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知f(x)是R上的增函數,若令F(x)=f(1-x)-f(1+x),則F(x)是R上的(    )

A.增函數                                    B.減函數

C.先減后增的函數                        D.先增后減的函數

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知f(x)是R上的偶函數,且在[0,+∞)上是減函數,f(a)=0(a>0),那么不等式xf(x)<0的解集是(    )

A.{x|0<x<a}                              B.{x|-a<x<0或x>a}

C.{x|-a<x<a}                            D.{x|x<-a或0<x<a}

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知f(x)是R上的增函數,A(0,-1),B(3,1)是其圖象上兩個點,那么|f(x+1)|<1的解集是(    )

A.(-∞,3)                B.(-∞,2)            C.(0,3)                D.(-1,2)

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知f(x)是R上的增函數,點A(-1,1)和B(1,3)在它的圖像上,f-1(x)是它的反函數,那么不等式|f-1(log2x)|<1的解集是(    )

A.{x|-1<x<1}                         B.{x|2<x<8}

C.{x|1<x<3}                          D.{x|0<x<3}

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知f(x)是R上的奇函數,且x∈(-∞,0)時,f(x)=-xlg(2-x).________________.(先在橫線上填上一個結論,然后再解答)

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同步練習冊答案
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