Question

【題目】（本小題共13分）已知函數(shù) 的最小正周期為．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及其圖象的對稱軸方程．

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ）………………………2分

, …………………………3分

因為最小正周期為,所以，解得,………………………4分

所以, …………………… 5分

所以. …………………………6分

（Ⅱ）分別由，

可得，………8分

所以,函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為；

的單調(diào)減區(qū)間為………………………10分

由得.

所以，圖象的對稱軸方程為. ………………………13分

【解析】

試題（Ⅰ） ,因為最小正周期為,可得, 可得,即可求出．（Ⅱ）分別由，即可求出單調(diào)區(qū)間；再根據(jù)，可得

圖象的對稱軸方程．

試題解析：解：（Ⅰ）

,

因為最小正周期為,所以，解得,

所以,

所以．

（Ⅱ）分別由，

可得，

所以,函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為；

的單調(diào)減區(qū)間為

由得．

所以，圖象的對稱軸方程為．