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已知向量
a
=(1，1)，
b
=(2，x)，若|
a
+
b
|=
a
•
b
，則x等于（　　）
分析：利用向量的運算、數量積運算、模的計算公式等是解題的關鍵．
解答：解：∵向量
a
=(1，1)，
b
=(2，x)，∴
a
•
b
=2+x，
a
+
b
=（3，1+x），∴|
a
+
b
|=
32+(1+x)2
=
x2+2x+10
．
∴
x2+2x+10
=2+x，兩邊平方得x2+2x+10=x2+4x+4，解得x=3．
經檢驗符合條件，∴x=3．
故選D．
點評：熟練掌握向量的運算、數量積運算、模的計算公式等是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，1)，
b
=(2，3)，向量λ
a
-
b
垂直于y軸，則實數λ=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•河南模擬）已知向量
 a 
=(1， 1-cosθ)，  
 b 
=(1+cosθ， 
1
2
)，且 
 a 
∥
 b 
，則銳角θ等于（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量a和b不共線，實線x,y滿足向量等式（2x-y）a+4b=5a+(x-2y)b,則x+y的值等于（    ）

A.-1                 B.1               C.0                D.3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量a = (1，1)，向量b與向量a 的夾角為，且a?b = －1.

   （1）求向量b；

   （2）若向量b與q =（1，0）的夾角為，向量p = ，其中A，C為△ABC的內角，且A + C = ，求|b + p |的最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量a = (1，1)，向量b與向量a 的夾角為，且a?b = －1.

   （1）求向量b；

   （2）若向量b與q =（1，0）的夾角為，向量p = ，其中A，C為△ABC的內角，且A + C = ，求|b + p |的最小值.

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