Question

已知向量a = (1，1)，向量b與向量a 的夾角為，且a?b = －1.

   （1）求向量b；

   （2）若向量b與q =（1，0）的夾角為，向量p = ，其中A，C為△ABC的內(nèi)角，且A + C = ，求|b + p |的最小值.

Answer 1

解：（1）設(shè)b=(x,y)， a?b=－1 有x+y=－1  ①

又b與a的夾角為，所以a?b=| a||b|π，的以x²+y²=1   ②

由①②解得

故b=(－1,0)或b=(－1,0).

   （2）由向量b與q垂直知b=（0，－1），由

        又因?yàn)閎+q=

        所以|b+q|²=

       

        故當(dāng)時(shí)，|b+p|取得最小值為