Question

（2013•嘉定區一模）以下說法錯誤的是（　　）

• A．直角坐標平面內直線的傾斜角的取值范圍是[0，π）
• B．直角坐標平面內兩條直線夾角的取值范圍是[0 ， 

  π

  2

  ]
• C．平面內兩個非零向量的夾角的取值范圍是[0，π）
• D．空間兩條直線所成角的取值范圍是[0 ， 

  π

  2

  ]

Answer 1

分析：由直線的傾斜角的定義，直角坐標平直角坐標平面內兩條直線夾角的定義，平面內兩個非零向量的夾角的定義和空間兩條直線所成角的定義進行判斷，能夠求出結果．

解答：解：由直線的傾斜角的定義知：
直角坐標平面內直線的傾斜角的取值范圍是[0，π），故A正確；
由直角坐標平直角坐標平面內兩條直線夾角的定義知：
直角坐標平直角坐標平面內兩條直線夾角的取值范圍是[0 ， 

π

2

]，故B正確；
由平面內兩個非零向量的夾角的定義知：
平面內兩個非零向量的夾角的取值范圍是[0，π]，故C不正確；
由空間兩條直線所成角的定義知：
空間兩條直線所成角的取值范圍是[0 ， 

π

2

]，故D正確．
故選C．

點評：本題考查直線的傾斜角、直角坐標平直角坐標平面內兩條直線夾角、平面內兩個非零向量的夾角和空間兩條直線所成角的定義，解題時要認真審題，注意熟練掌握基本概念．