Question

在等差數列{a_n}中，3（a₃+a₅）+2（a₇+a₁₀+a₁₃）=24，則S₁₃=（　　）

• A、156
• B、52
• C、26
• D、13

Answer 1

分析：先根據等差數列的性質若m+n=k+l則a_m+a_n=a_k+a_l可得a₁+a₁₃=4．再根據等差數列前n項和的計算公式得到答案即可．

解答：解：在等差數列{a_n}中若m+n=k+l則a_m+a_n=a_k+a_l
因為3（a₃+a₅）+2（a₇+a₁₀+a₁₃）=24
所以由等差數列上述性質得：a₄+a₁₀=a₁+a₁₃=4．
所以S₁₃=

13×(a1+a13)

2

=26．
故選C．

點評：解決此類問題的關鍵是熟悉等差數列的性質與等差數列的前n項和的計算公式，在高考中一般以選擇題與填空題的形式出現．