Question

若方程（2m²+m-3）x+（m²-m）y-4m+1=0表示一條直線，則實數(shù)m滿足（　　）

• A、m≠0
• B、m≠-

  3

  2

• C、m≠1
• D、m≠1，m≠-

  3

  2

  ，m≠0

Answer 1

分析：明確Ax+By+C=0表示直線的條件是A、B不同時為0，
則由2m²+m-3與m²-m同時為0，求出2m²+m-3與m²-m不同時為0時m的取值范圍．

解答：解：若方程（2m²+m-3）x+（m²-m）y-4m+1=0表示一條直線，
則2m²+m-3與m²-m不同時為0，
而由

2m2+m-3=0 m2-m=0

得m=1，
所以m≠1時，2m²+m-3與m²-m不同時為0．
故選C．

點評：本題主要考查Ax+By+C=0表示直線的條件，同時考查解方程組及補集知識．