Question

給定性質：①最小正周期為π；②圖象關于直線x=

π

3

對稱．則下列四個函數中，同時具有性質①②的是（　　）

• A、y=sin（

  x

  2

  +

  π

  6

  ）
• B、y=sin（2x+

  π

  6

  ）
• C、y=sin|x|
• D、y=sin（2x-

  π

  6

  ）

Answer 1

分析：利用函數的周期，求出ω，利用圖象關系直線x=

π

3

對稱，判斷選項的正誤．

解答：解：∵T=

2π

ω

=π，∴ω=2．對于選項D，因為x=

π

3

為對稱軸．
所以2×

π

3

-

π

6

=

π

2

，滿足題意，
故選D

點評：本題考查三角函數的周期性及其求法，正弦函數的對稱性，考查推理能力，是基礎題．