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已知函數f(x)=x2+(a2-1)x+(a-2)的一個零點比1大,一個零點比1小,求實數a的取值范圍.
方法一 設方程x2+(a2-1)x+(a-2)=0的兩根分別為x1,x2 (x1<x2),
則(x1-1)(x2-1)<0,∴x1·x2-(x1+x2)+1<0,
由韋達定理得(a-2)+(a2-1)+1<0,
即a2+a-2<0,∴-2<a<1.
方法二 函數的大致圖象如圖所示,
則有f(1)<0,即1+(a2-1)+a-2<0,
a2+a-2<0,∴-2<a<1.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
已知函數
(1)當時,求曲線處的切線方程;
(2)設的兩個極值點,的一個零點,且證明:存在實數按照某種順序排列后構成等差數列,并求

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

求函數y=lnx+2x-6的零點個數.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若實數滿足:,則              .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數的一個正數零點附近的函數值用二分法計算,其參考數據如下:
f (1) = -2
f (1.5) = 0.625
f (1.25) = -0.984
f (1.375) = -0.260
f (1.4375) = 0.162
f (1.40625) = -0.054
 
那么方程的一個近似根(精確到0.1)為(    ).
A.1.2B.1.3 C.1.4D.1.5

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

,方程的實數x的取值范圍是___  _______.  

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數,則方程在下面哪個區間內必有實根(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

方程組的解集是_____________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題


(1)求的的值。
(2)若,求的取值范圍;
(3)若,求的取值范圍

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同步練習冊答案
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