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已知A(1，
3
)，B(-3，-
3
)，直線l過原點O且與線段AB有公共點，則直線l的斜率的取值范圍是（　　）
A、[
3
3
，
3
]
B、(-∞，0]∪[
3
3
，
3
]
C、(
3
2
，
3
]
D、(-∞，
3
3
]∪[
3
，+∞)
分析：如圖所示：直線l的斜率k大于或等于OA的斜率或直線l的斜率k小于或等于OB的斜率，很據直線的斜率公式列出不等式，求出直線l的斜率的取值范圍．
解答：解：如圖所示：直線l的斜率k大于或等于OA的斜率或直線l的斜率k小于或等于OB的斜率，
故k≥
3
-0
1-0
，或k≤
-
3
-0
-3-0
． 即 k≥
3
，或 k≤
3
3
．
故選D．
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點評：本題考查直線的斜率公式，體現了數形結合的數學思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=(1，
3
)，
b
=(-
3
，3)，則
a
，
b
的夾角為（　　）
A、
π
6
B、
π
3
C、
π
2
D、
2
3
π

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=(-1，3)，
b
=(x，-1)，且
a
∥
b
，則x等于（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=(1，3)，
b
=(2，λ)，設
a
與
b
的夾角為θ，要使θ為銳角，則λ范圍為
（-
2
3
，+∞）
（-
2
3
，+∞）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A={1，3}，B={3，4，5}，則集合A∩B=（　　）

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同步練習冊答案
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