Question

已知a，b，c，d為實數，且c＞d．則“a＞b”是“a-c＞b-d”的

必要不充分

條件．

Answer 1

分析：根據不等式的基本性質和實數比較大小的法則，可得由“a-c＞b-d”可推出“a＞b”，而反之不一定成立．由此不難得到本題的答案．

解答：解：充分性，因為c＞d，所以-d＞-c，當a＞b時可得a-d＞b-c．
不一定能得到a-c＞b-d，故充分性不成立；
必要性，當a-c＞b-d成立時，兩邊都加上c得a＞b+（c-d）
因為c＞d，得（c-d）＞0，所以b+（c-d）＞b
由不等式的傳遞性，得a＞b成立，故必要性成立
故答案為：必要不充分

點評：本題以不等式比較大小為載體，尋找兩個條件的充要關系，著重考查了不等式的基本性質和必要條件、充分條件的判斷等知識，屬于基礎題．