【題目】如圖，已知橢圓
的四個頂點分別為
,左右焦點分別為
，若圓
：
上有且只有一個點
滿足
.
（1）求圓的半徑
；
（2）若點
為圓上的一個動點，直線
交橢圓于點
，交直線
于點
，求
的最大值.
【答案】（1）半徑為
；（2）最大值為
.
【解析】
試題分析：（1）先由已知條件,求出點
的軌跡方程,再利用兩圓相切,求出圓的半徑,注意范圍；（2）先設出直線
方程
,由直線與圓的位置關系,求出
的范圍,聯立直線與圓的方程,求出
點的橫坐標, 直線與直線
的交點為
點,求出橫坐標,利用相似得出 
,代入,再求出范圍.
試題解析：（1）依題意得，
，設點
，
由
得：
，化簡得
，
∴點
的軌跡是以點
為圓心，
為半徑的圓.
又∵點在圓
上并且有且只有一個點，即兩圓相切，
當兩圓外切時，圓心距
，成立；
當兩圓內切時，圓心距
，不成立；
∴
（2）設直線為，由
，得
.
聯立
消去
并整理得：
，解得點
的橫坐標為
，
把直線與直線
:
聯立解得點
的橫坐標為
，
∴
當且僅當
時，取等號，
∴
的最大值為
.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知集合A＝{x|x2－5x－6<0}，B＝{x|2x<1}，則圖中陰影部分表示的集合是( )
A. {x|2<x<3} B. {x|－1<x≤0}
C. {x|0≤x<6} D. {x|x<－1}
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列命題中，錯誤的命題是（ ）
A、平行于同一直線的兩個平面平行。
B、一條直線與兩個平行平面中的一個相交，那么這條直線必和另一個平面相交。
C、平行于同一平面的兩個平面平行。
D、一條直線與兩個平行平面所成的角相等。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C過點（0，2），其焦點為F1（﹣
，0），F2（，0）．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）已知點P在橢圓C上，且PF1=4，求△PF1F2的面積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校高一年級要組建數學、計算機、航空模型三個興趣小組，某同學只選報其中的2個，則基本事件共有（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列結論正確的是（ ）
①函數關系是一種確定性關系；②相關關系是一種非確定性關系；③回歸分析是對具有函數關系的兩個變量進行統計分析的一種方法；④回歸分析是對具有相關關系的兩個變量進行統計分析的一種常用方法．
A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一個年級有20個班，每班都是50人，每個班的學生的學號都是1～50.學校為了了解這個年級的作業量，把每個班中學號為5，15，25，35，45的學生的作業留下，這里運用的是（ ）
A. 系統抽樣 B. 分層抽樣 C. 簡單隨機抽樣 D. 隨機數表法抽樣
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