在等差數列
中，
，
（1）求數列的通項公式；
（2）若數列的前
項和
，求的值.
新思維假期作業暑假吉林大學出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設
是各項均為非零實數的數列
的前
項和，給出如下兩個命題上：
命題
：是等差數列；命題
：等式
對任意（
）恒成立，其中
是常數。
⑴若是的充分條件，求的值；
⑵對于⑴中的
與
，問是否為的必要條件，請說明理由；
⑶若為真命題，對于給定的正整數（
）和正數M，數列滿足條件
，試求的最大值。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列{an}滿足：a1=20，a2=7，an+2﹣an=﹣2（n∈N*）．
（Ⅰ）求a3，a4，并求數列{an}通項公式；
（Ⅱ）記數列{an}前2n項和為S2n，當S2n取最大值時，求n的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如果項數均為
的兩個數列
滿足
且集合
，則稱數列是一對“項相關數列”．
(Ⅰ)設是一對“4項相關數列”，求
和
的值，并寫出一對“
項
關數列”；
(Ⅱ)是否存在“
項相關數列”？若存在，試寫出一對；若不存在，請說明理由；
(Ⅲ)對于確定的，若存在“項相關數列”，試證明符合條件的“項相關數列”有偶數對．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知正項數列
的前
項和為
，
是
與
的等比中項.
（1）求證：數列是等差數列；
（2）若
，且
，求數列
的通項公式；
（3）在（2）的條件下，若
，求數列
的前項和
.
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.（2）
.
的公差的方程
，解得
.
，解方程即得
，注意根據
取舍.
，則
.
.
，解得
的前
項和為
,且
,數列
滿足
,且點
在直線
上.
的前
.
的前n項和為
，且
，
. 
；（2）設
，求數列
的前n項和
. 
中，
且
成等比數列，求數列
．
，公差
不為零，
，且
成等比數列;
滿足
，求數列
項和
.