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若f(x)=-x2+bln(x+2)在(-1,+∞)上是減函數,則b的取值范圍是(  )
A.[-1,+∞) B.(-1,+∞)
C.(-∞,-1]D.(-∞,-1)
C
∵f′(x)=-x+,由題意知f′(x)≤0在(-1,+∞)上恒成立,即-x+≤0在(-1,+∞)上恒成立,于是b≤x(x+2)的最小值,即b≤-1.故選C.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設a>0,b>0,已知函數f(x)=
(1)當a≠b時,討論函數f(x)的單調性;
(2)當x>0時,稱f(x)為a、b關于x的加權平均數.
(1)判斷f(1),f(),f()是否成等比數列,并證明f()≤f();
(2)a、b的幾何平均數記為G.稱為a、b的調和平均數,記為H.若H≤f(x)≤G,求x的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下圖揭示了一個由區間到實數集上的對應過程:區間內的任意實數與數軸上的線段(不包括端點)上的點一一對應(圖一),將線段圍成一個圓,使兩端恰好重合(圖二),再將這個圓放在平面直角坐標系中,使其圓心在軸上,點的坐標為(圖三).圖三中直線軸交于點,由此得到一個函數,則下列命題中正確的序號是                   (     )

是偶函數;
在其定義域上是增函數;
的圖像關于點對稱.
A.(1)(3)(4)B.(1)(2)(3)
C.(1)(2)(4)D.(1)(2)(3)(4).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

為了降低能源損耗,某體育館的外墻需要建造隔熱層.體育館要建造可使用20年的隔熱層,每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元.該建筑物每年的能源消耗費用C(單位:萬元)與隔熱層厚度(單位:cm)滿足關系:(為常數),若不建隔熱層,每年能源消耗費用為8萬元.設為隔熱層建造費用與20年的能源消耗費用之和.
(1)求的值及的表達式;
(2)隔熱層修建多厚時,總費用達到最小?并求出最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設關于x函數 其中0
將f(x)的最小值m表示成a的函數m=g(a);
是否存在實數a,使f(x)>0在上恒成立?
是否存在實數a,使函數f(x) 在上單調遞增?若存在,寫出所有的a組成的集合;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如果函數的定義域為R,對于定義域內的任意,存在實數使得成立,則稱此函數具有“性質”。
(1)判斷函數是否具有“性質”,若具有“性質”,求出所有的值;若不具有“性質”,說明理由;
(2)已知具有“性質”,且當,求上有最大值;
(3)設函數具有“性質”,且當時,.若交點個數為2013,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知符號函數則函數的零點個數為(  ).
A.1B.2 C.3D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知a>1,f(x)=ax  +2x,則使f(x)<1成立的一個充分不必要條件是   (  )
A.-1<x<0B.-2<x<1
C.-2<x<0D.0<x<1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

的最大值為(  )
A.0 B.C.D.

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