Question

給出以下三個命題，其中所有正確命題的序號為＿＿＿＿．

①已知等差數列｛｝的前二項和為，為不共線向量，又，

若，則S₂₀₁₂＝1006．

②是函數的最小正周期為4"的充要條件；

③已知函數f (x)＝｜x²－2｜，若f (a) =" f" (b)，且0<a<b,則動點P(a,b)到直線4x＋3y－15=0的距離的最小值為1；

 

Answer 1

【答案】

①②③

【解析】

試題分析：①∵，∴，∴，又，∴，∴，∴，正確；②∵，∴，若函數的最小正周期為4，則，故是函數的最小正周期為4"的充要條件，正確；③∵函數f (x)＝｜x²－2｜，若f (a) =" f" (b)，且0<a<b,∴2-=－2即，∴動點P(a,b)在以原點為圓心半徑為2的圓上，又圓心（0,0）到直線4x＋3y－15=0的距離為3，∴動點P(a,b)到直線4x＋3y－15=0的距離的最小值為3-2=1，正確。

考點：本題考查了共線向量基本定理、定積分的求法、三角函數的周期性及點到直線距離的綜合運用

點評：此類問題綜合性強，要求學生掌握相應的知識，一般可用特例法或者排除法求解。