Question

10、在空間中，有如下命題
①互相平行的兩條直線在同一個平面內(nèi)的射影必然是互相平行的兩條直線
②若平面α∥平面β，則平面α內(nèi)任意一條直線m∥平面β
③若平面α與平面β的交線為m，平面α內(nèi)的直線n⊥直線m，則直線n⊥平面β
④若平面α內(nèi)的三點A，B，C到平面β的距離相等，則α∥β
其中正確命題的序號是

②

．

Answer 1

分析：由射影的定義、兩平面平行的定義和面面垂直的性質(zhì)定理，逐項判斷．

解答：解：兩平行線在同一平面內(nèi)的射影還可能是兩個點，故①錯；
兩平面平行則無公共點，平面α內(nèi)任意一條直線m∥平面β，故②對；
由面面垂直的性質(zhì)定理，少面面垂直條件，故③錯；
三點位于平面異側(cè)也滿足距離相等，故④錯；
綜合可得，故答案為②．

點評：本題考查了空間線面的位置關(guān)系的定義及平行和垂直定理的理解，借此考查直觀感知能力和空間想象能力，難度較小．