Question

以下四個命題：①PA、PB是平面α的兩條相等的斜線段，則它們在平面α內的射影必相等；②平面α內的兩條直線l₁、l₂，若l₁、l₂均與平面β平行，則α∥β；③若平面α內有無數個點到平面β的距離相等，則α∥β；④α、β為兩相交平面，且α不垂直于β，α內有一定直線a，則在平面β內有無數條直線與a垂直．其中正確命題的序號是______．

Answer 1

斜線段在平面上的射影長還受到線面夾角大小的影響，
則PA、PB是平面α的兩條相等的斜線段，則它們在平面α內的射影未必相等，即①錯誤；
若l₁、l₂均與平面β平行，則α與β可能平行也可能相交也可以異面，故②錯誤；
平面α內存在一條與平面β平行的直線，直線上有無數個點到平面β的距離相等，故③錯誤；
不論兩個平面的關系如何，α內有一定直線a，則在平面β內有無數條直線與a垂直，故④正確；
故答案為：④