Question

已知命題p：若a=（1，2）與b=（-2，λ）共線，則λ=-4；命題q：?k∈R，直線y=kx+1與圓x²+y²-2y=0相交．則下面結論正確的是（　　）

• A、￢p∨q是真命題
• B、p∧￢q是真命題
• C、p∧q是假命題
• D、p∨q是假命題

Answer 1

分析：首先，判斷命題p和命題q的真假，然后，結合復合命題的真假進行判斷．

解答：解：由命題p：
∵a=（1，2）與b=（-2，λ）共線，
∴1×λ-2×（-2）=0，
∴λ=-4，
∴命題p為真命題；
由命題q：
∵直線y=kx+1，
x=0，y=1，
∴直線y=kx+1過定點（0，1），
又∵圓x²+y²-2y=0的圓心為（0，1），
∴?k∈R，直線y=kx+1與圓x²+y²-2y=0相交，
∴命題q為真命題；
選項A：￢p∨q是真命題 正確；
選項B：p∧￢q是真命題 錯誤；
選項C：p∧q是假命題  錯誤；
選項D：p∨q是假命題  錯誤
故選A．

點評：本題重點考查命題的真假判斷，復合命題的真假判斷方法，屬于基礎題．