如圖，兩鐵路線垂直相交于站A，若已知AB＝100公里，甲火車從A站出發，沿AC方向以50公里/小時的速度行駛，同時乙火車以V公里/小時的速度從B站沿BA方向行駛，行駛至A站時即停止(甲車仍繼續行駛)．
(1)求甲、乙兩車的最近距離(兩車的車長忽略不計)；
(2)若甲、乙兩車開始行駛到甲、乙兩車相距最近所用時間為t0小時，問V為何值時，t0最大．
科目：高中數學 來源：2004全國各省市高考模擬試題匯編(天利38套)·數學 題型：044
如圖：A、B是兩個定點，且|AB|＝2，動點M到A點的距離是4，線段MB的垂直平分線l交MA于點P，直線k垂直于直線AB，且B點到直線k的距離為3．
(Ⅰ)建立適當的坐標系，求動點P的軌跡方程；
(Ⅱ)求證：點P到點B的距離與點P到直線k的距離之比為定值；
(Ⅲ)(理)若點P到A、B兩點的距離之積為m，當m取最大值時，求P點的坐標．
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科目：高中數學 來源：成功之路·突破重點線·數學（學生用書） 題型：044
如圖所示，設C(a，b)是定點(ab≠0)，過C作兩條互相垂直的直線l1和l2，且l1，l2分別交x，y軸于A，B，求：
(1)線段AB中點M的軌跡方程；
(2)|MC|的最小值．
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科目：高中數學 來源：龍門中學、新豐一中、連平中學三校聯考試題、高三數學(理) 題型：044
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科目：高中數學 來源：廣東省珠海市斗門一中2006－2007高三數學理科第一次月考試卷、新課標 人教版 人教版 新課標 題型：044
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若0≤tV≤100．
時，DE2取最小值，DE也取最小值，其最小值為
若tV＞100時，乙車停止，甲車繼續前行，DE越來越大，無最大值．
公里
≤
＝1，當且僅當V＝
，
(G為動點，P是HP和GF的交點)
的軌跡方程；
、
，且線段
的中垂線與
，則
＜
(
為