Question

（2010•廣東模擬）已知i為虛數單位，且有(

1-i

1+i

)=-i，(

1-i

1+i

)3=i，則(

1-i

1+i

)2010=（　�。�

A．i

B．-i

C．-1

D．1

Answer 1

分析：根據題意先求出(

1-i

1+i

)4和(

1-i

1+i

)2的值，由2010=4×502+2求出(

1-i

1+i

)2010的值．

解答：解：∵(

1-i

1+i

)=-i，(

1-i

1+i

)3=i，∴(

1-i

1+i

)4=-i•i=1，(

1-i

1+i

)2=-1，
∵(

1-i

1+i

)2010=(

1-i

1+i

)4×502+2=-1，
故選C．

點評：本題考查了復數代數形式的運算，注意式子的特點求出一個式子的值．再整體代入進行求值．考查了整體思想．