Question

已知f(x)＝cos(ωx＋φ)的最小正周期為π，且f＝.
(1)求ω和φ的值；
(2)在給定坐標系中作出函數f(x)在[0，π]上的圖象；

(3)若f(x)>，求x的取值范圍．

Answer 1

（1）ω＝2φ＝－.（2）

（3）

(1)周期T＝＝π，∴ω＝2，
∵f＝cos＝cos＝－sinφ＝，－<φ<0，∴φ＝－.
(2)f(x)＝cos，列表如下：

2x－	－	0		π	π	π
x	0		π	π	π	π
f(x)		1	0	－1	0

圖象如圖：

(3)∵cos>，∴2kπ－<2x－<2kπ＋，
∴2kπ＋<2x<2kπ＋，∴kπ＋<x<kπ＋，k∈Z，
∴x的取值范圍是.