Question

“(

1

2

)x＜4”是“lg（x+2）＜1”的（　　）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：先利用指數不等式和對數不等式求解x的取值范圍，利用充分條件和必要條件的定義進行判斷．

解答：解：由(

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2

)x＜4，得2^-x＜2²，即-x＜2，解得x＞-2
由lg（x+2）＜1，得0＜x+2＜10，解得-2＜x＜8，
“(

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2

)x＜4”是“lg（x+2）＜1”的必要不充分條件．
故選B．

點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用數形結合是解決此類問題的基本方法．