Question

已知命題：p：函數f（x）=sinxcosx的最小正周期為π；命題q：函數g(x)=sin(x+

π

2

)的圖象關于原點對稱，則下列命題中為真命題的是（　　）

• A、p∧q
• B、p∨q
• C、?p
• D、（?p）∨q

Answer 1

分析：判定P是否正確，判定q是否正確，即可判定p∧q，p∨q，?p，（?p）∨q中正確選項．

解答：解：因為p：函數f（x）=sinxcosx=

1

2

sin2x，所以它的最小正周期為π，是正確的命題；命題q：函數g(x)=sin(x+

π

2

)=cosx，它的圖象關于原點對稱，是不正確的命題，
所以p∧q，不正確；p∨q，正確；?p，不正確；（?p）∨q不正確；
故選B．

點評：本題是基礎題，考查三角函數的周期的求法，對稱性的知識，復合命題的判定，考查計算能力，邏輯推理能力，常考題型．