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下圖展示了一個由區(qū)間到實數(shù)集R的映射過程：區(qū)間中的實數(shù)m對應數(shù)軸上的點M，如圖①；將線段圍成一個圓，使兩端點A、B恰好重合，如圖②；再將這個圓放在平面直角坐標系中，使其圓心在y軸上，點A的坐標為，在圖形變化過程中，圖①中線段AM的長度對應于圖③中的弧ADM的長度，如圖③．圖③中直線與x軸交于點，則m的象就是n，記作．

給出下列命題：①；②是偶函數(shù)；③在定義域上單調(diào)遞增；④的圖象關于點對稱，則所有真命題的序號是_______．（填出所有真命題的序號）

【答案】

③④

【解析】略

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下圖展示了一個由區(qū)間（0，1）到實數(shù)集R的映射過程：區(qū)間（0，1）中的實數(shù)m對應數(shù)軸上的點M，如圖1；將線段AB圍成一個圓，使兩端點A、B恰好重合，如圖2；再將這個圓放在平面直角坐標系中，使其圓心在y軸上，點A的坐標為（0，1），如圖3，圖3中直線AM與x軸交于點N（n，0）則m的象就是n，記作f（m）=n．
則下列說法中正確命題的序號是

．（填出所有正確命題的序號）
①f(

)=0； ②f（x）是偶函數(shù)； ③f（x）在定義域上單調(diào)遞增；
④f（x）的圖象關于點(

，0)對稱．

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下列說法中正確的命題的序號是

（填出所有正確命題的序號）．
①f(

)=1；
②f（x）是奇函數(shù)；
③f（x）在定義域上單調(diào)遞增；
④f（x）的圖象關于點（

，0）對稱

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下圖展示了一個由區(qū)間（0，4）到實數(shù)集R的映射過程：區(qū)間（0，4）中的實數(shù)m對應數(shù)軸上的點M（如圖1），將線段AB圍成一個正方形，使兩端點A，B恰好重合（如圖2），再將這個正方形放在平面直角坐標系中，使其中兩個頂點在y軸上，點A的坐標為（0，4）（如圖3），若圖3中直線AM與x軸交于點N（n，0），則m的象就是n，記作f（m）=n．
現(xiàn)給出以下命題：
①f（2）=0
②f（x）的圖象關于點（2，0）對稱；
③f（x）在區(qū)間（3，4）上為常數(shù)函數(shù)；
④f（x）為偶函數(shù)．
其中正確的命題是

①②③

．

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下圖展示了一個由區(qū)間（0，1）到實數(shù)集R的映射過程：區(qū)間（0，1）中的實數(shù)m對應數(shù)軸上的點M，如圖1；將線段AB圍成一個圓，使兩端點A、B恰好重合，如圖2；再將這個圓放在平面直角坐標系中，使其圓心在y軸上，點A的坐標為（0，1），如圖3．圖3中直線AM與x軸交于點N（n，0），則m的象就是n，記作f（m）=n．下列說法：①f(

)=1；②f（x）是奇函數(shù)； ③f（x）在定義域上單調(diào)函數(shù)； ④f（x）的圖象關于點(

，0)對稱．其中正確命題的序號是

③④

．（寫出所有正確命題的序號）

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