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已知命題:“,使等式成立”是真命題.
(1)求實數m的取值集合M;
(2)設不等式的解集為N,若的必要條件,求a的取值范圍.
(1);(2).

試題分析:(1)本題是一個一元二次方程在某個區間上有解的問題,通常有兩種方法,一是考察相應的二次函數的圖象零點的分布,二是分離參數轉化為求函數的值域問題,由于本題較容易分離參數,所以采用第二種方法,化為求上的值域;(2)根據的必要條件得就是一個一元二次不等式的解集,在求解時要討論相應一元二次方程兩根的大小,寫出解集后,再由,通過使用數軸求出的取值范圍.
試題解析:(1)由題意知,方程上有解,
的取值范圍就為函數上的值域,易得
(2)因為的必要條件,所以
時,解集為空集,不滿足題意
時,,此時集合
,解得
時,,此時集合
,解得
綜上,
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數 ).區間 ,定義區間 的長度為 b-a .
(1)求區間I的長度(用 a 表示);
(2)若,求的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

解關于x的不等式其中.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知abc是實數,給出下列四個命題:①若a>b,則 ;②若a>b,且k∈N*,則ak>bk;③若ac2>bc2,則a>b;④若c>a>b>0,則其中正確的命題的序號是(  ).
A.①④B.①②④C.③④D.②③

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數 ,若存在正實數,使得方程有兩個根,其中,則的取值范圍是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,且,則(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若a>0,b>0,且a+b=4,則下列不等式恒成立的是(  )
A.>B.≤1C.≥2D.a2+b2≥8

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

為實數,若,則的最大值是             。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若不等式恒成立,則實數的取值范圍是(     )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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