Question

設f（x）是定義在R上最小正周期為

5

3

π的函數，且在[-

2

3

π，π）上f（x）=

sinx，x∈[- 2π 3 ，0) cosx，x∈[0，π)

，則f（-

16π

3

）的值為（　　）

• A．-

  3

  2

• B．-

  1

  2

• C．

  1

  2

• D．

  3

  2

Answer 1

分析：利用函數的周期性，化簡函數的自變量為定義域的值，然后求出函數的值即可．

解答：解：f（x）是定義在R上最小正周期為

5

3

π的函數，
所以f（-

16π

3

）=f（3×

5

3

π-

16π

3

）
=f（-

π

3

）=sin（-

π

3

）=-

3

2

．
故選A．

點評：本題考查函數的周期性的應用，函數值的求法，考查計算能力．