Question

如圖，在正方體中，是棱的中點.

（Ⅰ）證明：平面；
（Ⅱ）證明： .

Answer 1

（1）根據題意，要證明線面平行，一般先證明線線平行，該試題關鍵是證明EO得到。
（2）對于已知中，那么可知得到線面垂直，，從而證明線線垂直。

試題分析：證明：（1）連接AC交BD于O點，連接EO
∵ 正方體中，是棱的中點
∴EO
又∵
∴平面
（2）由題易知：

∴
∴
點評：主要是考查了運用線面平行的判定定理以及線面垂直的性質定理來證明平行和垂直，屬于基礎題。