Question

已知函數f(x)=cos(ωx-

π

2

)的圖象與y=1的圖象的兩相鄰交點間的距離為π，要得到y=f（x）的圖象，只需把y=sinx的圖象（　　）

A．縱坐標不變，橫坐標縮短到原來的一半

B．向左平移 π 2 個單位

C．縱坐標不變，橫坐標伸長到原來的2倍

D．向右平移 π 2 個單位

Answer 1

函數f(x)=cos(ωx-

π

2

)=sinωx
∵函數f(x)=cos(ωx-

π

2

)的圖象與y=1的圖象的兩相鄰交點間的距離為π
∴函數f（x）的最小正周期為π
∴

2π

|ω|

=π
∴ω=2
∴f（x）=sin2x
故要得到f（x）=sin2x的圖象，只需把y=sinx的圖象縱坐標不變，橫坐標縮小為原來的

1

2

即可
故選A